基于離線插補的數(shù)控減速區(qū)域規(guī)劃研究周丹12曾富洪12郭鋼3（1.攀枝花學院機械工程系，四川攀枝花6170002攀枝花學院先進制造研究所，四川攀枝花617⑴0 3.重慶大學機械工程學院，重慶400044）離線插補的思想，論述了基于離線插補的最后段減速區(qū)域路程量的求解；引入遞歸算法的思路，詳細分析了減速區(qū)域可能出現(xiàn)的幾種情況，完成了前瞻速度規(guī)劃中很難有效實現(xiàn)的減速點查找，得到了減速區(qū)域的規(guī)劃算法不管采取哪種速度規(guī)劃方式，前瞻速度規(guī)劃中減速段中的減速點判斷都是一個難點，尤其是在微小曲線段的精密加工中，由于加工工序的要求不同，用戶可能會提供不同的加工速度，而要保證機床準時停在加工終點，需要準確地判斷減速點位置。

　　在傳統(tǒng)的速度規(guī)劃中，單軸速度規(guī)劃常用后加減速規(guī)劃，按照前加速與后減速對稱的原則，采取硬件來實現(xiàn)，算法比較簡單，但也只限于單軸的速度規(guī)劃，而把單軸的速度合成到總的進給速度時，還會產(chǎn)生誤差，同樣會加大機床超程或失程的程度。

　　減速段示意基于離線插補的累積路程量求解S型減速段（2）減減速區(qū)域（b段）。

　　S=卜如所示，采用離線插補，可將原來的插補從系統(tǒng)的一邊加工一邊計算中解脫出來，按精度要求進行插補計算，有：插補精度分析由斗1 3遞歸法分析減速段31減速區(qū)域分析在中，梯形速度規(guī)劃計算比較簡單，但曲線過度不平滑，對機床的沖擊影響大，梯形加拋物線性速度規(guī)劃曲線過渡平滑，算法簡單，但速度曲線的過渡不平緩，仍然會對機床沖擊造成一定的影響，5型速度規(guī)劃算法比較復雜，但曲線過渡比較平緩、平滑，對機床的沖擊影響小。文中選擇了S型速度規(guī)劃，按減速段的減減速區(qū)域、勻減速區(qū)域、減加速區(qū)域，可得如所示的速度一時間、加速度一時間、加加速一時間曲線。

　　勻速區(qū)域（at段）。

　　為保證機床平穩(wěn)的在終點停下來，需要提前測得減速點t的位置，在減速區(qū)域的規(guī)劃中，判斷減速點的位置是極為關鍵又很難有效實現(xiàn)的。

　　32減速區(qū)域速度規(guī)劃策略在實際加工中，由于用戶加工速度、加工路徑的不同，減速點的位置不能確定在哪個平臺速度下，為此需要先判斷減速點出現(xiàn)的位置，然后按照相應的減速段進行規(guī)劃。按遞歸算法的思路，從最后段編程速度Vi往前開始查找，首先應滿足編程速度I不大于機床最大允許速度Vx若：然后帶入公式進行下面的計算。

　　按中的減速區(qū)域，在不同的加工條件下，可能會出現(xiàn)如下幾種情況。

　　第1種情形。若：則知減速點將會出現(xiàn)在平臺速度這段速度規(guī)劃中，此時，需要增加一段勻速段來抵消S~End與Se差值，若設該勻速段內(nèi)任意點距減速點所需走過的路程量為S可得：隨著插補點的增加，S會越來越小，直到S=0時，速度規(guī)劃達到減速點b點，然后再按減減速區(qū)域、勻減速區(qū)域、減加速區(qū)域進行速度規(guī)劃。

　　第2種情形。若：則知減速點將會出現(xiàn)在平臺速度這段速度規(guī)劃中，但由于減速部分不再包括勻減速段，而且兩段拋物線也不完整，需要對最大加速度大小進行修正才能實現(xiàn)兩段拋物線的圓滑過渡。由可得：4應用實例分析0125S可得到不同情形的減速區(qū)域規(guī)劃如所示，為VAVe+AV且SrEnd>S4青形，圖減速區(qū)域速度規(guī)劃從可以看出，根據(jù)上述算法可以找到不同情況下減速點的位置，并得到相應的速度規(guī)劃曲線，從減速終點來看，在速度規(guī)劃的層面上有效降低了機床超程、失程的程度。

　　結(jié)論關于速度規(guī)劃的研究很多，但對直接影響到機床超程、失程的最后段減速區(qū)域的研究很少見，針對此問題，利用離線插補和遞歸算法的思想，得到了數(shù)控最后段減速區(qū)域的規(guī)劃算法。根據(jù)此算法：可以很方便地完成以往前瞻速度規(guī)劃中很難有效實現(xiàn)的減速點查找。

　　可以應用離線插補完成的數(shù)據(jù)來進行速度規(guī)劃，使規(guī)劃算法更為簡單，減少大量的計算。